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          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+  c=a．
          （1）求△ABC的內(nèi)角B的大�。�
          （2）若△ABC的面積S=  b2 ， 試判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵bcosC+  c=a． 
          由正弦定理，可得sinBcosC  sinC=sinA．
          ∵sinA=sin（B+C）．
          ∴sinBcosC+  sinC=sinBcosC+sinCcosB
          ∵0＜C＜π，sinC≠0．
          ∴cosB=  ．
          ∵0＜B＜π，
          ∴B=  ．

          （2）解：由△ABC的面積S=  b2=  acsinB， 
          可得：b2=ac．
          由余弦定理：cosB=  =  ，
          得：a2+c2﹣2ac=0，即（a﹣c）2=0．
          ∴a=c．
          故得△ABC是等腰三角形．

          【解析】（1）利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)可得答案．（2）根據(jù)△ABC的面積S=  b2=  acsinB建立關(guān)系，結(jié)合余弦定理，即可判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑.在如圖所示的陽(yáng)馬，側(cè)棱底面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接.
          （1）證明：平面，試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫(xiě)出其每個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）記陽(yáng)馬的體積為，四面體的體積為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓的方程為  （θ為參數(shù)），直線的方程為  （t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
          A.相交過(guò)圓心
          B.相交而不過(guò)圓心
          C.相切
          D.相離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)}，B={兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7}，則P（B|A）=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】水培植物需要一種植物專(zhuān)用營(yíng)養(yǎng)液，已知每投放（且）個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度 (克/升）隨著時(shí)間 (天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營(yíng)養(yǎng)液濃度為每次投放的營(yíng)養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營(yíng)養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能有效.
          （1）若只投放一次2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，則有效時(shí)間最多可能達(dá)到幾天？
          （2）若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，3天后再投放個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，要使接下來(lái)的2天中，營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN=  BB1 ． 
          （1）求證：BN⊥平面C1B1N；
          （2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心為原點(diǎn)，且與直線  相切.
          （1）求圓C的方程；
          （2）點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)引圓C的兩條切線， ，切點(diǎn)為， ，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn). 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|，a＜0． 
          （Ⅰ）證明f（x）+f（﹣  ）≥2；
          （Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜  的解集非空，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交的作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2 : 3 : 4 : 6 : 4 ：1，第三組的頻數(shù)為12.
          （1）求本次活動(dòng)參加評(píng)比的作品的件數(shù)；
          （2）哪組上交的作品數(shù)量最多，有多少件？
          （3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？
          

			
          

			
          
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