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        1. 【題目】已知正三棱錐P﹣ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為 的球面上,若PA,PB,PC兩兩垂直,則球心到截面ABC的距離為

          【答案】
          【解析】解:∵正三棱錐P﹣ABC,PA,PB,PC兩兩垂直,
          ∴此正三棱錐的外接球即以PA,PB,PC為三邊的正方體的外接圓O,
          ∵圓O的半徑為 ,
          ∴正方體的邊長為2,即PA=PB=PC=2
          球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離
          設(shè)P到截面ABC的距離為h,則正三棱錐P﹣ABC的體積V= SABC×h= SPAB×PC= × ×2×2×2=
          △ABC為邊長為2 的正三角形,SABC= ×
          ∴h= =
          ∴正方體中心O到截面ABC的距離為 =
          所以答案是
          【考點(diǎn)精析】掌握球內(nèi)接多面體是解答本題的根本,需要知道球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)設(shè)0x,求函數(shù)yx32x)的最大值;

          2)解關(guān)于x的不等式x2-a+1x+a0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):

          年份

          2000

          2001

          2002

          2003

          2004

          2005

          2006

          2007

          x/kg

          70

          74

          80

          78

          85

          92

          90

          95

          Y/t

          5.1

          6.0

          6.8

          7.8

          9.0

          10.2

          10.0

          12.0

          年份

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          2014

          x/kg

          92

          108

          115

          123

          130

          138

          145

          Y/t

          11.5

          11.0

          11.8

          12.2

          12.5

          12.8

          13.0

          (1)xY之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗(yàn)是否線性相關(guān);

          (2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計(jì)每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg時(shí),每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是( )

          A.﹣1
          B.
          C.
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(xa)·(x-8)≤0}.

          (1)求MP={x|5<x≤8}的充要條件;

          (2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值,使它成為MP={x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,點(diǎn)M,N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn).

          (1)證明:MN∥平面A′ACC′;
          (2)若二面角A′﹣MN﹣C為直二面角,求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)(常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】
          (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
          (2)(不等式選做題)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足:an+1= ,n∈N* ,
          (1)設(shè)bn+1=1+ ,n∈N*,求證:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
          (2)設(shè)bn+1= ,n∈N*,且{an}是等比數(shù)列,求a1和b1的值.

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          同步練習(xí)冊答案