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        1. 當x滿足log
          12
          (3-x)≥-2時,求:函數(shù)y=4-x-2-x+1的值域.
          分析:先解不等式log
          1
          2
          (3-x)≥-2得到x的范圍,令t=2-x,y=4-x-2-x+1可變?yōu)閠的二次函數(shù),配方可求得最大值、最小值,從而可得值域,注意t的范圍.
          解答:解:∵log
          1
          2
          (3-x)≥log
          1
          2
          (
          1
          2
          )-2
          ,
          3-x>0
          3-x≤4
          ,解得-1≤x<3,
          2-x=t,
          1
          8
          <t≤2
          ,則y=f(t)=t2-t+1=(t-
          1
          2
          )2+
          3
          4

          t=
          1
          2
          時,ymin=
          3
          4
          ;t=2時,ymax=3;
          ∴值域[
          3
          4
          ,3]
          點評:本題考查對數(shù)不等式的求解、二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,屬中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列說法:
          ①函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x-3)
          的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,1);
          ②若函數(shù)y=f(x)定義域為R且滿足f(1-x)=f(x+1),則它的圖象關(guān)于y軸對稱;
          ③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2,總存在x0,當x>x0時,有2x>x2成立;
          ④若關(guān)于x的方程|x|(x+2)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是(-2,
          2
          -3)

          其中正確的說法是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)是實數(shù)集上的奇函數(shù),且滿足f(x+1)=-f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=log
          1
          2
          (1-x)
          ,則f(x)在(1,2)上是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (理)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,前n項和為Sn,an+1=
          pan+n-1(n為奇數(shù))
          -an-2n(n為偶數(shù))

          (1)若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1(n≥1),試求數(shù)列{bn}前3項的和T3
          (2)若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n,試判斷{cn}是否為等比數(shù)列,并說明理由;
          (3)當p=
          1
          2
          時,對任意n∈N*,不等式S2n+1≤log
          1
          2
          (x2+3x)
          都成立,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)是實數(shù)集上的奇函數(shù),且滿足f(x+1)=-f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=log
          1
          2
          (1-x)
          ,則f(x)在(1,2)上是( 。
          A.增函數(shù)且f(x)<0B.增函數(shù)且f(x)>0
          C.減函數(shù)且f(x)<0D.減函數(shù)且f(x)>0

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          同步練習冊答案