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				設(shè)x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,求W=xy+yz+zx的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵x,y,z,∈(0,1)且x+y+z=2,
          ∴(1-x)(1-y)(1-z)＞0.
          ∴1-(x+y+z)+(xy+yz+zx)-xyz＞0.
          ∴xy+yz+zx＞(x+y+z)-1+xyz=1+xyz＞1.
          又x+y+z=2,
          ∴(x+y+z)2=4.
          ∴4=x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)≥3(xy+yz+zx).
          ∴3(xy+yz+zx)≤4,即xy+yz+zx≤.
          故1＜W≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，且xyz＞0，設(shè)M=
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x,y,z＞0,且xyz(x+y+z)=1,則(x+y)(y+z)的最小值是(    )
          A.1           B.2                C.4           D.不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用0,1,2,3,4,5,6構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),其中
          (1)能被25整除的數(shù)有多少個(gè)?
          (2)設(shè)x,y,z分別表示個(gè)位,十位,百位上的數(shù)字,滿足x＜y＜z的數(shù)有多少個(gè)?
          (3)偶數(shù)必須相鄰的數(shù)有多少個(gè)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)．若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y+z=0，（x2+y2+z2≠0），則“xyz=0”是“點(diǎn)O在△ABC的邊所在直線上”的（ ）
          A．充分而不必要條件
          B．必要而不充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案