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        1. 【題目】如圖所示,正三棱柱的高為2,的中點,的中點

          (1)證明:平面;

          (2)若三棱錐的體積為,求該正三棱柱的底面邊長.

          【答案】(1)見解析(2)2

          【解析】

          試題分析:(1)由三角形中位線性質得DE//AC1,再根據(jù)線面平行判定定理得結果(2)根據(jù)平行性質得D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半,再根據(jù)錐體體積公式列方程解得底面邊長

          試題解析:(Ⅰ)證明:如圖,連接AB1,AC1,

          易知DAB1的中點,

          EB1C1的中點,

          所以在中,DE//AC1,

          DE平面ACC1A1,AC1平面ACC1A1

          所以DE//平面ACC1A1.

          (Ⅱ)解:,

          DAB1的中點,

          D到平面BCC1B1的距離是A到平面BCC1B1的距離的一半,

          如圖,作AFBCBCF,由正三棱柱的性質,易證AF平面BCC1B1,

          設底面正三角形邊長為,則三棱錐DEBC的高h=AF=,

          ,所以,

          解得.

          所以該正三棱柱的底面邊長為2.

          練習冊系列答案
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          (2)數(shù)列{an}是否存在一項ak , 使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r(r∈N* , r≥2)項的和?請說明理由;
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