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				已知：f（x）=-sin2x+sinx+a
          （Ⅰ）當(dāng)f（x）=0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤
          174
          成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1） 利用二次函數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的值域求出a的最大值和a的最小值，即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （2）f（x）配方后結(jié)合正弦函數(shù)的值域，求出f(x)∈[-2+a，
          1
          4
          +a]          ，再根據(jù)1≤f(x)≤
          17
          4
          恒成立          ，
          得到
          1≤-2+a
          1
          4
          +a≤
          17
          4
          ，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：（1）因?yàn)閒（x）=0，即a=sin2x-sinx=(sinx-
          1
          2
          )2-
          1
          4
          ，a的最大值等于(-1-
          1
          2
          )          2           -
          1
          4
          =2，
          a的最小值等于-
          1
          4
          ，所以，a∈[-
          1
          4
          ，2]          ．
          （2）f（x）=-sin2x+sinx+a=-(sinx-
          1
          2
          )2+
          1
          4
          +a          ，∴f(x)∈[-2+a，
          1
          4
          +a]          ，
          又∵1≤f(x)≤
          17
          4
          恒成立          ，∴
          1≤-2+a
          1
          4
          +a≤
          17
          4
          ，∴3≤a≤4．
          所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，4]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，以及正弦函數(shù)的有界性，得到
          1≤-2+a
          1
          4
          +a≤
          17
          4
           是解題的難點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0．④若對(duì)?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=exsinx．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果對(duì)于任意的x∈[0，
          π
          2
          ]，f（x）≥kx總成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，x∈[-
          2011π
          2
          ，
          2013π
          2
          ]．過(guò)點(diǎn)M（
          π-1
          2
          ，0          ）作函數(shù)F（x）圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實(shí)數(shù)．
          （1）若實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的極值．
          （2）記函數(shù)g（x）f（2x），設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象C與y軸交于P點(diǎn)，曲線C在P點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為S（a），當(dāng)a＞1時(shí)，求S（a）的最小值；
          （3）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a
          2x
          +xlnx          ，g（x）=x3-x2-x-1．
          （1）如果存在x，x∈[0，2]，使得g（x）-g（x）≥M，求滿足該不等式的最大整數(shù)M；
          （2）如果對(duì)任意的s，t∈[
          1
          3
          ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1在x=3處的切線方程為y=5x-8．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=kex恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）數(shù)列{an}滿足2a1=f（2），an+1=f(an)，n∈N*，求S=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          a2013
          的整數(shù)部分．
          

			
          

			
          
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