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        1. 已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1=1, b1+b2+b3+…+b10=100.

          (Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;

          (Ⅱ)設數(shù)列{an}的通項記Tn是數(shù)列{an}的前n項之積,即Tn= b1·b 2·b 3…bn,試證明:

           

          【答案】

          Ⅰ)設等差數(shù)列{bn}的公差為d,則,得d=2,

          ……………………………2分

          (Ⅱ)

          ,命題得證                           …4分

          ……………10分

          即n=k+1時命題成立

             

          【解析】(1)根據(jù)等差數(shù)列求和公式求出公差,(2)求出Tn利用數(shù)學歸納法進行證明

           

          練習冊系列答案
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          若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d(其中d是常數(shù),n∈N﹡),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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          若數(shù)列{an}滿足
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =d(其中d是常數(shù),n∈N),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
          充要條件
          充要條件
          條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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          若數(shù)列{an}滿足=d(其中d是常數(shù),n∈N),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的    條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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          若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d(其中d是常數(shù),n∈N﹡),則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”.已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的    條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)

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