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          函數(shù)f(x)=
          a-x
          x-a-1
          的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），則實(shí)數(shù)a=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f(x)=
          a-x
          x-a-1
          的反函數(shù)f-1（x）的圖象的對(duì)稱中心是（-1，3），
          ∴f（x）的對(duì)稱中心是（3，-1），
          y=f(x)=
          a-x
          x-a-1

          =-
          x-a-1+1
          x-a-1

          =-
          1
          x-(a+1)
          -1          ，
          ∴y+1=-
          1
          x-(a+1)
          為雙曲線，
          知雙曲線的中心，有3-（a+1）=0
          得a=2．
          故答案為：a=2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(
          		x
          -1)=-x          ，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　　）
          
                
          A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
          B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
          C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
          D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
          12
          (1+x2)          ；②f（x）在R上的最小值為0．
          （1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
          （2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
          （3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請(qǐng)觀察表中值y隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （2，0）
          （2，0）
          上遞增．
          當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，y最小=
          4
          4
          ．
          證明：函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
          思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＜0）有沒有最值？如果有，請(qǐng)說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時(shí)x的值．
          （2）函數(shù)f（x）=ax+
          b
          x
          ，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
          [-
          b
          a
          ，0）
          [-
          b
          a
          ，0）
           和
          （0，
          b
          a
          ]
          （0，
          b
          a
          ]
          上單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)2+1
          bx+c-b
          （a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
          且f（x）的圖象按向量
          e
          =(-1，0)          平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
          （1）求a、b、c的值；
          （2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
          （3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．
          

			
          

			
          
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