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          已知
          m
          =(sinx+cosx，
          		3
          cosx)          ，
          n
          =(cosx-sinx，2sinx)          ，函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，
          （Ⅰ）求x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且a=
          		3
          ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )          ，
          由x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          ，
          得到2x+
          π
          6
          ∈[-
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]          ，
          所以f（x）∈[-1，2]；
          （Ⅱ）由f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )          ，
          ∵f（A）=1，2sin(2A+
          π
          6
          )=1          ，∴sin(2A+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，
          ∵0＜A＜π，∴
          π
          6
          ＜2A+
          π
          6
          ＜
          13π
          6
          ，∴2A+
          π
          6
          =
          5π
          6
          ?A=
          π
          3
          ，
          由余弦定理知cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          ，∴b2+c2-bc=3
          又b+c=3，
          聯(lián)立解得
          b=2
          c=1
          或
          b=1
          c=2
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(sinx+cosx，
          		3
          cosx)          ，
          n
          =(cosx-sinx，2sinx)          ，函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，
          （Ⅰ）求x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且a=
          		3
          ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(sinx，cosx)(0＜x＜
          π
          2
          )，
          n
          =(1，-1)          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          5
          ，
          （1）求sin(x+
          π
          2
          )+cos(x+
          3π
          2
          )          的值；
          （2）求
          sin2x+2sin2x
          1-tanx
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知m=sinx+(0＜x≤)，n=(x＜0)，則m、n之間的大小關(guān)系是(    )
          A．m＞n          B．m＜n                 C．m≥n              D．m≤n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知m=sinx+(0＜x≤)，n=((x＜0)，則m、n之間的大小關(guān)系是 (    )
          A．m＞n                B．m＜n               C．m≥n              D．m≤n
          

			
          

			
          
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