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				在側棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出側面展開圖，不難求得結果．
          解答：精英家教網(wǎng)解：將三棱錐由PA展開，如圖，
          則圖中∠APA1=120°，
          AA1為所求，
          由余弦定理可得AA1=
          		1+1+2×1×1×
          1
          2
          =
          		3
          ，
          故答案為：
          		3
          ．
          點評：本題考查棱錐的側面展開圖，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側棱長為1的正三棱錐四個頂點在一個球面上，球心在正三棱錐的底面上，則該球的表面積為（    ）
          A.π                B.π              C.π              D.2π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在側棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在底面邊長為2a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，高為a,E、F分別是側棱BB1和CC1上的點，且BE=BB1，CF=CC1.
          (1)求點A到側面BB1C1C的距離；
          (2)求截面AEF與底面ABC所成二面角的大小；
          (3)求EF與AC所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年數(shù)學暑假作業(yè)05（必修2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在側棱長為1的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側棱分別交于E、F兩點，則截面的周長最小值為    ．
          

			
          

			
          
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