【題目】2018年國慶黃金周旅游市場依舊火爆.一旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)15000元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)人數(shù)不超過35人，飛機(jī)票每張800元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于35人，則給予如下優(yōu)惠：每多1人，每張機(jī)票減少10元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過60人，記旅行團(tuán)人數(shù)為
，每個(gè)人的機(jī)票錢為y元.
（1）寫出
與的關(guān)系式.
（2）求旅行社獲得的利潤
的最大值.
【答案】（1）
；（2）18060
【解析】
（1）依題意得，當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，由此能求出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）旅行社獲得的利潤
機(jī)票錢
旅行團(tuán)人數(shù)
包機(jī)費(fèi)，列出利潤
的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分兩段分別求解每一段的最大值，最后兩段最大值進(jìn)行比較，即可確定答案．
設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為
人，則每一個(gè)人機(jī)票
元，
則
，
∴利潤
，
①當(dāng)
，
時(shí)，
為單調(diào)遞增函數(shù)，
當(dāng)
時(shí)，取得最大值為
；
②當(dāng)
，時(shí)，
，
對稱軸為
，
又
，
當(dāng)
或
時(shí)，取得最大值為
，
∴當(dāng)人數(shù)為57或58人時(shí)利潤最大.
所以當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為57人時(shí)旅行社獲得的利潤是最大的.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）對于函數(shù)
，如果存在實(shí)數(shù)
使得
，那么稱
為
的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：
；
第二組：
；
（2）設(shè)
，生成函數(shù)．若不等式
在
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的幫圓C經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），N
.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AMB面積取得最大值時(shí)，求直線AB的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（用數(shù)字作答）從5本不同的故事書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本，送給4位同學(xué)，每人1本，問：
（1）如果故事書和數(shù)學(xué)書各選2本，共有多少種不同的送法？
（2）如果故事書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出，共有多少種不同的送法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購．其中共享單車既響應(yīng)綠色出行號召，節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強(qiáng)靈活性．某城市試投放3個(gè)品牌的共享單車分別為紅車、黃車、藍(lán)車，三種車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計(jì)）1元，按每日累計(jì)時(shí)長結(jié)算費(fèi)用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計(jì)時(shí)為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他1個(gè)月（按30天計(jì)）每天使用共享單車的時(shí)長如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會(huì)因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費(fèi)
元．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）各品牌為推廣用戶使用，推出APP注冊會(huì)員的優(yōu)惠活動(dòng)：紅車月功能使用費(fèi)8元，每天消費(fèi)打5折；黃車月功能使用費(fèi)20元，每天前15分鐘免費(fèi)，之后消費(fèi)打8折；藍(lán)車月功能使用費(fèi)45元，每月使用22小時(shí)之內(nèi)免費(fèi)，超出部分按每15分鐘1元計(jì)費(fèi)．設(shè)
分別為紅車，黃車，藍(lán)車的月消費(fèi)，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個(gè)月選擇其中一個(gè)注冊會(huì)員，他選哪個(gè)費(fèi)用最低？
（3）該城市計(jì)劃3個(gè)品牌的共享單車共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開支，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶一周的平均使用時(shí)長如下表：
時(shí)長 | (0，15] | (15，30] | (30，45] | (45，60] |
人數(shù) | 16 | 45 | 34 | 5 |
在（2）的活動(dòng)條件下，每個(gè)品牌各應(yīng)該投放多少輛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】第十三屆全國人大常委會(huì)第十一次會(huì)議審議的《固體廢物污染環(huán)境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關(guān)法規(guī)宣傳普及的關(guān)系，對某試點(diǎn)社區(qū)抽取
戶居民進(jìn)行調(diào)查，得到如下的
列聯(lián)表.
分類意識強(qiáng) | 分類意識弱 | 合計(jì) | |
試點(diǎn)后 |
| ||
試點(diǎn)前 |
| ||
合計(jì) |
|
已知在抽取的戶居民中隨機(jī)抽取
戶，抽到分類意識強(qiáng)的概率為
.
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）判斷是否有
的把握認(rèn)為居民分類意識的強(qiáng)弱與政府宣傳普及工作有關(guān)？說明你的理由；
參考公式：
，其中
.
下面的臨界值表僅供參考
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ �。�
①命題“2是素?cái)?shù)且5是素?cái)?shù)”是真命題
②命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題是真命題
③命題“x0∈R，x02﹣x0﹣2＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣2≤0”
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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