Question

 已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ），        ------------1分

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是．              -----------------3分

由切點在直線上可知，解得．   -----5分

所以函數(shù)的解析式為．        ------------6分

（Ⅱ），   ------------------7分

當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；

在區(qū)間上為減函數(shù)；   --------------------------------------------------------9分

當時，，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；------------------10分

當時，，函數(shù)在區(qū)間及上為增函數(shù)；

在區(qū)間上為減函數(shù)．               --------------------------12分

命題意圖：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。