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				已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為    			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意可知：球心O與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成正三棱錐O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，故AO⊥面BOC．所以此題可以根據(jù)體積法求得球心O到平面ABC的距離．
          解答：解：球心O與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成正三棱錐O-ABC，如圖所示，
          已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
          由此可得AO⊥面BOC．
          ∵，．
          ∴由VA-BOC=VO-ABC，得．
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查立體幾何球面距離及點(diǎn)到面的距離．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為
          π
          2
          ，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          		3
          3
          C、
          2
          3
          D、
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為
          π2
          ，則球心O到平面ABC的距離為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為1，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，且|PO|=
          		5
          ，PA，PB為球的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)|
          PA
          +
          PB
          |          取最小值時(shí)，則
          PA
          •
          PB
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O 的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為
          π2
          ，求球心O 到平面ABC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的半徑為1，△ABC的頂點(diǎn)都在北緯45°的緯線圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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