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          （2013•濟寧一模）在△ABC中，G是△ABC的重心，AB、AC的邊長分別為2、1，∠BAC=60°．則
          AG
          •
          BG
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC=
          		3
          ，可得△ABC為直角三角形，由cosA=
          AC
          AB
          =
          1
          2
          ，可得A=60°，故 B=30°．建立平面直角坐標系，求得A、B、C的坐標，再求出重心G的坐標，可得
          AG
           
          BG
          的坐標，從而求得
          AG
          •
          BG
          的值．
          解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=4+1-4cos60°=3，
          ∴BC=
          		3
          ，∴AC2+BC2=AB2，∴C=90°，故△ABC為直角三角形．
          再由cosA=
          AC
          AB
          =
          1
          2
          ，可得A=60°，故 B=30°．
          以CA所在的直線為x軸，以CB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則C（0，0）、
           A （1，0），B（0，
          		3
          ），故△ABC的重心 G（
          1
          3
          ，
          		3
          3
          ），
          ∴
          AG
          =（-
          2
          3
          ，
          		3
          3
          ）、
          BG
          =（
          1
          3
          ，
          -2
          		3
          3
          ），
          ∴
          AG
          •
          BG
          =（-
          2
          3
          ，
          		3
          3
          ）•（
          1
          3
          ，
          -2
          		3
          3
          ）=
          -2
          9
          +
          -6
          9
          =-
          8
          9
          ，
          故選A．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，三角形的重心的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          3
          個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧一模）點M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中點，用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如圖1，則該幾何體的正視圖、側(cè)視圖（左視圖）、俯視圖依次為圖2中的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧一模）已知等差數(shù)列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，則此數(shù)列的前10項和S10=
          190
          190
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧一模）已知i是虛數(shù)單位，則-1+(
          1+i
          		2
          )2          在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟寧一模）設(shè)集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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