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          【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由形狀為長(zhǎng)方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．
          (1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
          (2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(2) 要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)100米，寬40米
          【解析】
          解：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為a米，則長(zhǎng)為ax米，
          由a2x＝4000，得a＝.
          則S(x)＝(a＋8)(ax＋20)＝a2x＋(8x＋20)a＋160
          ＝4000＋(8x＋20)·＋160
          ＝80(2＋)＋4160(x>1)．
          (2)80(2＋)＋4160≥80×2＋4160＝1600＋4160＝5760.
          當(dāng)且僅當(dāng)2＝，即x＝2.5時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)a＝40，ax＝100.
          所以要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)100米，寬40米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1． 

          （1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
          （2）在線段CP上是否存在一點(diǎn)E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長(zhǎng)度，不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，方程f（x）=0有3個(gè)不同的根．
          （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2且滿足x2=2x1 ， 若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為.
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)  與單位圓交于點(diǎn)  ，且  ．
          （1）求  的值，
          （2）求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)條件，求下列曲線的方程．
          （1）已知兩定點(diǎn),曲線上的點(diǎn)到距離之差的絕對(duì)值為，求曲線的方程；
          （2）在  軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)求函數(shù)取得最大值時(shí)的自變量的集合并說(shuō)出最大值；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S2=11，S5=50，則過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（ ）
          A.（﹣1，﹣3）
          B.（1，﹣3）
          C.（1，1）
          D.（1，﹣1）
          

			
          

			
          
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