Question

（2007•河北區(qū)一模）某運(yùn)輸公司有7個(gè)車(chē)隊(duì)，每個(gè)車(chē)隊(duì)的車(chē)都多于4輛且這7個(gè)車(chē)隊(duì)的車(chē)型號(hào)都相同，要從這7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽出10輛車(chē)組成一運(yùn)輸車(chē)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)至少抽1輛車(chē)，則不同抽法的種數(shù)為（　�。�

A．7

B．28

C．35

D．84

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為從7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽3輛車(chē)，分3種情況討論，①3輛車(chē)都從1個(gè)隊(duì)抽，②3輛車(chē)從2個(gè)隊(duì)抽，③3輛車(chē)從3個(gè)隊(duì)抽，分別求得3種情況的不同抽法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答：解：由于每隊(duì)至少抽1輛，先從每隊(duì)抽一輛車(chē)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽3輛車(chē)，分類討論．
①3輛車(chē)都從1個(gè)隊(duì)抽，有C₇¹種；
②3輛車(chē)從2個(gè)隊(duì)抽，有A₇²種；
③3輛車(chē)從3個(gè)隊(duì)抽，有C₇³種．
綜上所述，共有C₇¹+A₇²+C₇³=84種，
故答案為 84．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意結(jié)合題意，區(qū)分排列與組合公式，選擇正確的公式進(jìn)行求解，屬于中檔題．