Question

 對(duì)任意正整數(shù)定義雙階乘如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：①；          

    ②；

    ③設(shè)，若的個(gè)位數(shù)不是0，則112；

    ④設(shè)（為正質(zhì)數(shù)，為正整數(shù)），則；

    則其中正確的命題是_________________（填上所有正確命題的序號(hào)）．

 

Answer 1

【答案】

 ①④

    提示：由定義，∴①為真命題；，∴②為假命題；由條件就是要求從個(gè)位數(shù)算起到第1個(gè)不是0的數(shù)字之間的尾數(shù)中共有多少個(gè)連續(xù)的0，也即為中各數(shù)的尾數(shù)所含0的個(gè)數(shù)的總和，共有個(gè)，而還能產(chǎn)生0（如等）∴③是假命題；，∴④為真命題，∴正確的命題是①④．

    本題考查數(shù)學(xué)常識(shí)、數(shù)學(xué)基本功、數(shù)學(xué)閱讀理解能力、觀察能力和應(yīng)用能力，屬中檔題、易錯(cuò)題