Question

已知函數(shù)時取得最大值，則f（x）在[-π，0]上的單調增區(qū)間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在取最大值可得，=A?sin（+φ）=1，結合 可求φ，從而可求函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的單調增區(qū)間．
解答：因為函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在取最大值
所以可得，=A?sin（+φ）=1
又因為 所以 φ=
而（A＞0）與y=sin（x-）的單調性相同且[-π，0]
故函數(shù)在[]上單調遞增，在[-π，]上單調遞減
故選D
點評：本題由函數(shù)的部分圖象的性質求函數(shù)的解析式，由函數(shù)的解析式進一步求函數(shù)的單調區(qū)間，熟練掌握函數(shù)的性質并能靈活應用是解決本題的關鍵．