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        1. (本小題滿分12分)(原創(chuàng)題)
          在平面直角坐標(biāo)系中,已知,若實數(shù)使向量
          (1)求點的軌跡方程,并判斷點的軌跡是怎樣的曲線;
          (2)當(dāng)時,過點且斜率為的直線與此時(1)中的曲線相交的另一點為,能否在直線上找一點,使為正三角形(請說明理由)。
          當(dāng)時,方程為,P的軌跡是圓。
          當(dāng),即時,方程為,點的軌跡是雙曲線。
          當(dāng),即=±1時,方程為,點的軌跡是射線。,在直線上找不到點滿足條件
          解:(1)由已知可得,,,,
          ,∴
          點的軌跡方程
          當(dāng),且,即時,有,
          ,∴,∴
          ∴P點的軌跡是點為長軸的焦點在軸上的橢圓。………………………………3分
          當(dāng)時,方程為,P的軌跡是圓。
          當(dāng),即時,方程為,點的軌跡是雙曲線。
          當(dāng),即=±1時,方程為,點的軌跡是射線。……………………6分
          (2)過點且斜率為的直線方程為,
          當(dāng)時,曲線方程為,
          由(1)知,其軌跡為以為長軸的焦點在軸上的橢圓。
          因直線過
          所以,點B不存在。
          所以,在直線上找不到點滿足條件。          …………………………12分
          練習(xí)冊系列答案
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          x2+(y+3)2
          +
          x2+(y-3)2
          =10
          ,則t=
          x
          4
          +
          y
          5
          的最大值為______.

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          A.B.C.D.

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