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        1. (理) 已知數(shù)列{an}滿足an+1-an-1=an,且a1=a2=1,而該數(shù)列的第5項a5與三角式(xcosθ+1)5的展開式中x2的系數(shù)相等,則cosθ=(  )
          A、
          2
          2
          B、
          1
          2
          34
          C、±
          2
          2
          D、
          1
          2
          分析:利用數(shù)列遞推公式求出a5,再利用二項式定理求出三角式(xcosθ+1)5的展開式中x2的系數(shù),列方程并解關(guān)于cosθ的方程即可.
          解答:解:an+1-an-1=an,即an+1=an-1+an,∴a3=a1+a2=2,a4=a3+a2=3,a5=a4+a3=5,
          三角式(xcosθ+1)5的展開式中含x2的項為C53(xcosθ)2,其系數(shù)為C53cos2θ=10cos2θ
          ∴5=10cos2θ,cosθ=±
          2
          2

          故選C.
          點評:本題考查數(shù)列遞推公式、二項式定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          (理)已知數(shù)列{log3(an+1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=2,a2=8,則
          lim
          x→∞
          (
          1
          a2-a1
          +
          1
          a3-a2
          +
          1
          a4-a3
          +…+
          1
          an+1-an
          )
          等于(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•青浦區(qū)二模)(理)已知數(shù)列{an},對于任意的正整數(shù)n,an=
          1  (1≤n≤2009)
          -2•(
          1
          3
          )n-2009 (n≥2010)
          ,設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和.下列關(guān)于
          lim
          n→+∞
          Sn
          的結(jié)論,正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河南省駐馬店市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          (理)已知數(shù)列{a中,a=5且a=3a(n≥2)
          (1)求a的值.
          (2)設(shè)b=,是否存在實數(shù)λ,使數(shù)列{b為等差數(shù)列,若存在請求其通項b,若不存在請說明理由.

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          (本小題滿分14分)

          (理)已知數(shù)列{a中,a=5且a=3a(n≥2)

          (1)求a的值.

          (2)設(shè)b=,是否存在實數(shù)λ,使數(shù)列{b為等差數(shù)列,若存在請求其通項b,若不存在請說明理由.

           

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