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          如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，平面，，．
          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得異面直線與所成角余 弦值等？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）如圖建立空間直角坐標(biāo)系．則A（2，0，0），
          B（0，2，0），D（0，2，1），E（0，0，2）．
          ，，
          設(shè)平面的法向量是， 
          ∴，取，得，           …………（4分）

          （II）假設(shè)存在，使得，則，
          ∴，∵，∴

          ∴當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，異面直線與所成角余弦值等．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
          AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC .
          （Ⅰ）證明：SE=2EB；
          （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二面角的大小為，且，則異面直線m,n所成的角為（   ）
          A                  B                C                 D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在如圖所示的多面體中，⊥平面， ,，，
          ，，，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一條直線與平面成45°角，則該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)是（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中，CC1與平面ACD1所成角的正弦值為_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長度為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長相等的四面體S-ABC中，
             E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，
          則直線EF與SA所成的角為（　 ）
           A．90°　　　      B．60°　        
           C．45°　　　      D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案