Question

若拋物線y²=8x的焦點在直線l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，則直線l的傾斜角為

2π

3

．

Answer 1

分析：確定拋物線y²=8x的焦點坐標，代入xcosθ+ysinθ+1=0，即可求出直線l的傾斜角．

解答：解：拋物線y²=8x的焦點坐標為（2，0）
代入xcosθ+ysinθ+1=0，可得2cosθ+1=0
∴cosθ=-

1

2

∵直線的傾斜角α∈[0，π）
∴α=

2π

3

故答案為：

2π

3

點評：本題考查拋物線的幾何性質，考查直線的傾斜角，考查學生的計算能力，屬于基礎題．