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          若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
          a
          -
          b
          與向量
          a
          -
          c
          的夾角為（　�。�
          A．60°B．90°C．120°D．180°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)向量
          a
          -
          b
          與向量
          a
          -
          c
          的夾角為θ，
          由題意有可得 
          a
          •
          b
          =1×1cos60°=
          1
          2
          =
          b
          •
          c
          =
          a
          •
          c
          ．
          ∴cosθ=
          (
          a
          -
          b
          )•(
          a
          -
          c
          )
          |
          a
          -
          b
          |•|
          a
          -
          c
          |
          =
          a
          2          - 
          a
          •
          c
          -
          b
          •
          a
          +
          b
          •
          c
          1×1
          =
          1
          2
          ，
          由0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          都是單位向量，且它們兩兩的夾角均為60°，則向量
          a
          -
          b
          與向量
          a
          -
          c
          的夾角為（　　）
          
                
          A、60°B、90°
          C、120°D、180°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題
          ①若
          a
          、
          b
          都是單位向量，則
          a
          =
          b
          ；
          ②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          ，k∈Z}          ；
          ③若
          a
          、
          b
          與
          c
          是三個非零向量，則(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ；
          ④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
          ⑤向量
          b
          (
          b
          ≠
          0
          )          與
          a
          共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          成立．
          則錯誤的命題的序號是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          判斷正誤，并簡要說明理由．
          

          ①a·0＝0；②0·a＝0；③0－＝；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，則對任一非零b有a·b≠0；⑥a·b＝0，則a與b中至少有一個為0；⑦對任意向量a，b，c都有(a·b)c＝a(b·c)；⑧a與b是兩個單位向量，則a2＝b2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題
          ①若
          a
          、
          b
          都是單位向量，則
          a
          =
          b
          ；
          ②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{α|α=
          kπ
          2
          ，k∈Z}          ；
          ③若
          a
          、
          b
          與
          c
          是三個非零向量，則(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ；
          ④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
          ⑤向量
          b
          (
          b
          ≠
          0
          )          與
          a
          共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          成立．
          則錯誤的命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案