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          （2012•北京）函數(shù)f（x）=x
          1
          2
          -(
          1
          2
          )          x          的零點個數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，由于在定義域上兩個增函數(shù)的和仍為增函數(shù)，故函數(shù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，而f（0）＜0，f（
          1
          2
          ）＞0
          由零點存在性定理可判斷此函數(shù)僅有一個零點
          解答：解：函數(shù)f（x）的定義域為[0，+∞）
          ∵y=x
          1
          2
          在定義域上為增函數(shù)，y=-(
          1
          2
          )          x          在定義域上為增函數(shù)
          ∴函數(shù)f（x）=x
          1
          2
          -(
          1
          2
          )          x          在定義域上為增函數(shù)
          而f（0）=-1＜0，f（1）=
          1
          2
          ＞0
          故函數(shù)f（x）=x
          1
          2
          -(
          1
          2
          )          x          的零點個數(shù)為1個
          故選B
          點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判斷方法，零點存在性定理的意義和運用，函數(shù)單調(diào)性的判斷和意義，屬基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
          π
          6
          )+1          （A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
          π
          2
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)α∈(0，
          π
          2
          )          ，則f(
          α
          2
          )=2          ，求α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極值之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案