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          已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點．
            
          （I）求的取值范圍；
            
          （II）設(shè)為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
            
          （III）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）由方程消得．?????????????????? ①
            
          依題意，該方程有兩個正實根，
            
          故解得．
            
          （II）由，求得切線的方程為，
            
          由，并令，得
            
          ，是方程①的兩實根，且，故，，
            
          是關(guān)于的減函數(shù)，所以的取值范圍是．
            
          是關(guān)于的增函數(shù)，定義域為，所以值域為，
            
          （III）當時，由（II）可知．
            
          類似可得．．
            
          由①可知．
            
          從而．
            
          當時，有相同的結(jié)果．
            
          所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．
          （I）求k的取值范圍；
          （II）設(shè)t為點M的橫坐標，當x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
          （III）試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由（O是坐標原點）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
          （1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
          （2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-
          1
          2
          f（-x）-
          1
          2
          x2+x的圖象關(guān)于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
          （3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象相交于一點P（t，0），且t≠0兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
          （1）當t=1時，求a，b，c．
          （2）若函數(shù)y=g（x）-f（x）在（-1，3）上單調(diào)遞增，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題共14分）
          已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點．
          （I）求的取值范圍；
          （II）設(shè)為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
          （III）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）．
          

			
          

			
          
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