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          精英家教網如圖所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點，cos＜
          DP
          ，
          AE
          ＞=
          		3
          3
          ，若以DA，DC，DP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，則點E的坐標為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設PD=a（a＞0），確定
          DP
          ，
          AE
          的坐標，利用數(shù)量積公式，即可確定E的坐標．
          解答：精英家教網解：設PD=a（a＞0），則A（2，0，0），B（2，2，0），P（0，0，a），E（1，1，
          a
          2
          ），
          ∴
          DP
          =（0，0，a），
          AE
          =（-1，1，
          a
          2
          ），
          ∵cos＜
          DP
          ，
          AE
          ＞=
          		3
          3
          ，∴
          a2
          2
          =a
          		2+
          a2
          4
          •
          		3
          3
          ，∴a=2．
          ∴E的坐標為（1，1，1）．
          故答案為：（1，1，1）
          點評：本題考查空間直角坐標系，考查向量的數(shù)量積公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2
          		2
          R          ，E，F(xiàn)分別是PB，CD上的點，且
          PE
          EB
          =
          DF
          FC
          ，過點E作BC的平行線交PC于G．
          （1）求BD與平面ABP所成角θ的正弦值；
          （2）證明：△EFG是直角三角形；
          （3）當
          PE
          EB
          =
          1
          2
          時，求△EFG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點．
          （1）求證：CD⊥PD；
          （2）求證：EF∥平面PAD、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課程高中數(shù)學疑難全解
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分別是AB、PD的中點．
          

          求證：AF∥平面PCE．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|=2b (b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.
            
          

			
          

			
          
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