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          如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|=2b (b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          P的軌跡方程為x2-y2=
            
          解析:
          以O(shè)為坐標原點，直線AB、CD分別為x軸、y軸建立直角坐標系，
            
          則A（-a，0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）,
            
            
          設(shè)P（x，y），由題意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，
            
          ∴·
            
          =·,
            
          化簡得x2-y2=.
            
          故動點P的軌跡方程為x2-y2=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•昌平區(qū)二模）如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
          （1）求證：BD1∥平面A1DE；
          （2）求證：D1E⊥A1D；
          （3）在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為
          π6
          ？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點. 
              
          (1)求證：CM⊥平面FDM；
              
          (2)在線段AD上確定一點P，使得GP∥平面FMC，并給出證明；
              
            （3求直線DM與平面ABEF所成角。
              
              
             
                 
             
                     
            
              
                                          
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
          （1）求證：BD1∥平面A1DE；
          （2）求證：D1E⊥A1D；
          （3）在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
          （1）求證：BD1∥平面A1DE；
          （2）求證：D1E⊥A1D；
          （3）在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案