若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列,適當交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比為 (寫出一個即可).
【解析】
試題分析:設(shè)三個互不相等的實數(shù)為a-d,a,a+d,(d≠0),交換這三個數(shù)的位置后:
①若a是等比中項,則a2=(a-d)(a+d),解得d=0,不符合;②若a-d是等比中項,則(a-d)2=a(a+d),解得d=3a,此時三個數(shù)為a,-2a,4a,公比為-2或三個數(shù)為4a,-2a,a,公比為-.③若a+d是等比中項,則同理得到公比為-2,或公比為-
,所以此等比數(shù)列的公比是-2或-
考點:本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.
點評:解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題時,常采用設(shè)出首項、公差、公比,利用基本量的方法列出方程組來解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市新津中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷2(理科)(解析版) 題型:填空題
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