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        1. 若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列,適當交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比為              (寫出一個即可).

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:設(shè)三個互不相等的實數(shù)為a-d,a,a+d,(d≠0),交換這三個數(shù)的位置后:

          ①若a是等比中項,則a2=(a-d)(a+d),解得d=0,不符合;②若a-d是等比中項,則(a-d)2=a(a+d),解得d=3a,此時三個數(shù)為a,-2a,4a,公比為-2或三個數(shù)為4a,-2a,a,公比為-.③若a+d是等比中項,則同理得到公比為-2,或公比為-,所以此等比數(shù)列的公比是-2或-

          考點:本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合.

          點評:解決等差數(shù)列、等比數(shù)列的問題時,常采用設(shè)出首項、公差、公比,利用基本量的方法列出方程組來解.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法:
          ①函數(shù)y=log
          1
          2
          (x2-2x-3)
          的單調(diào)增區(qū)間是(-∞,1);
          ②若函數(shù)y=f(x)定義域為R且滿足f(1-x)=f(x+1),則它的圖象關(guān)于y軸對稱;
          ③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2,總存在x0,當x>x0時,有2x>x2成立;
          ④若關(guān)于x的方程|x|(x+2)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是(-2,
          2
          -3)

          其中正確的說法是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x|x-2|(x∈R),若存在正實數(shù)k,使得方程f(x)=k在區(qū)間(0,+∞)上有三個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=|2x+1|+|ax|,若存在三個互不相等的實數(shù)x1,x2,x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),則實數(shù)a=
          ±2
          ±2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市新津中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷2(理科)(解析版) 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=|2x+1|+|ax|,若存在三個互不相等的實數(shù)x1,x2,x3,使得f(x1)=f(x2)=f(x3),則實數(shù)a=   

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          同步練習(xí)冊答案