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          如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
          （I）求證：△AEB∽△ADC：
          （II）求證：
          BO
          CO
          =
          DO
          EO
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形相似的判定與性質(zhì)即可證明．
          解答：證明：（I）∵AD•AB=AE•AC，
          ∴
          AD
          AC
          =
          AE
          AB
          ，又∠A公用，
          ∴△AEB∽△ADC．
          （II）∵△AEB∽△ADC，∴∠ABE=∠ACD，
          又∠DOB=∠EOC，
          ∴△BOD∽△COE．
          ∴
          BO
          CO
          =
          DO
          EO
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形相似的判定與性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)是解題得到關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，AD=2，AE=1，則CD的長為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
          BM
          •
          BC
          =2          ，
          CN
          •
          BC
          =-1          ，則∠BGC的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，BC=2，以BC為直徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，MC與NB交于點(diǎn)G，若
          BM
          •
          BC
          =2，
          CN
          •
          BC
          =1，則∠BGC的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，則AD的長為（　�。�
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          A、3B、4C、5D、6
          

			
          

			
          
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