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          如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別是BC、的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：是菱形；
          

          (2)求與DE所成的角．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解　(1)取AD中點(diǎn)G，連結(jié)、EC，則，∴為平行四邊形，則，∴、E、D、F四點(diǎn)共面，且是平行四邊形，又，
          

          ∴是菱形．
          


          (2)過(guò)C作CP∥DE交AD于P，連結(jié)，則∠為異面直線和DE所成角或補(bǔ)角．在△中，，，，由余弦定理得．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一點(diǎn)，且A1P：PA=m：n．
          （I）在AB上找出一點(diǎn)Q，使C1P⊥PQ；
          （II）求當(dāng)C1P⊥PQ時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣西北海市合浦縣教育局2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1，E為BC的中點(diǎn)，求證：平面B1C1D⊥平面B1DE．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別是BC、的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：是菱形；
          

          (2)求與DE所成的角．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點(diǎn)，CF＝，AG＝，給出下列四個(gè)命題：①AC⊥BD，②FG＝，③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為，④，其中真命題的序號(hào)是（     ）
            
          A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案