Question

某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產(chǎn)品，其數(shù)量分別為（單位：件），且成等差數(shù)列�，F(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取30 件，其中已知抽到甲產(chǎn)品的概率為，則抽到丙產(chǎn)品的件數(shù)為         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)槌榈郊桩a(chǎn)品的概率為，所以甲產(chǎn)品應(yīng)抽取30×=5件。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060111031863259218/SYS201306011104056950109613_DA.files/image003.png">成等差數(shù)列，所以2b=a+c………………①

因?yàn)槌榈郊桩a(chǎn)品的概率為，所以每件產(chǎn)品被抽到的概率都是，所以，

即……………………………………………………②

由①②得：b=60

所以抽到乙產(chǎn)品的件數(shù)為，所以丙產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為30-5-10=15件。

考點(diǎn)：分層抽樣；等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：不管用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣還是系統(tǒng)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的，若總數(shù)為，抽取樣本n，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為。