Question

某旅游公司為三個(gè)旅游團(tuán)提供了甲，乙，丙，丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條線路．
（1）求恰有2條線路沒(méi)有被選的概率；
（2）設(shè)選擇甲線路的旅游團(tuán)的個(gè)數(shù)為ξ，求Eξ及Dξ．

Answer 1

【答案】分析：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇旅游線路的所有方法有4³種，滿足條件的選法有C₄²•C₃²•A₂² 種．代入概率公式得 
（2）先判定隨機(jī)變量的取值，然后結(jié)合題意求出每種情況的概率，求出隨機(jī)變量的分布列，利用分布列求出數(shù)學(xué)期望和方差．
解答：解：（1）記“恰有2條線路沒(méi)有被選”為事件A，3個(gè)旅游團(tuán)選擇旅游線路的所有方法有4³種，
恰有2條線路沒(méi)有被選的有C₄²•C₃²•A₂² 種，則恰有2條線路沒(méi)有被選的概率 （6分）
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3（7分）
則，，，，（9分）
故ξ的分布列為

ξ		1	2	3
P

（11分）
 （13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，利用概率公式分別求出概率，然后求出概率的分布列，利用分布列求期望，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，綜合性較強(qiáng)．