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				在極坐標系中，設(shè)圓p=3上的點到直線p（cosθ+
          		3
          sinθ）=2的距離為d，求d的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求d的最大值，即求出圓上一點何時到直線的距離最大，先將圓p=3和直線p（cosθ+
          		3
          sinθ）=2的極坐標方程化成直角坐標方程，再結(jié)合直角坐標系下的點到直線的距離公式求解即得．
          解答：解：將極坐標方程p=3轉(zhuǎn)化為普通方程：x2+y2=9
          p（cosθ+
          		3
          sinθ）=2可化為x+
          		3
          y=2
          在x2+y2=9上任取一點A（3cosa，3sina），則點A到直線的距離為
          d=
          |3cosa+3
          		3
          sina-2|
          2
          =
          |6sin(a+30°)-2|
          2
          ，它的最大值為4．
          點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標系中，設(shè)P是直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一點，Q是圓C：ρ2=4ρcosθ-3上任一點，則|PQ|的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年甘肅省高二上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系中，設(shè)P是直線l：r(cosθ+sinθ)=4上任一點，Q是圓C：r2=4rcosθ-3上任一點，則|PQ|的最小值是________．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：鹽城一模
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，設(shè)圓p=3上的點到直線p（cosθ+
          		3
          sinθ）=2的距離為d，求d的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省鹽城市東臺中學高考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在極坐標系中，設(shè)圓p=3上的點到直線p（cosθ+sinθ）=2的距離為d，求d的最大值．
          

			
          

			
          
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