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          【題目】動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率的乘積為,設(shè)的軌跡為曲線(xiàn)分別為曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),則下列命題中:
          (1)曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為;
          (2)若,則;
          (3)當(dāng)時(shí),△的內(nèi)切圓圓心在直線(xiàn)上;
          (4)設(shè),則的最小值為;
          其中正確命題的序號(hào)是:______________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)(2)(3)(4)
          【解析】由題意,化簡(jiǎn)可得,則,故(1)正確;
          不妨設(shè)點(diǎn)M在右支上,由雙曲線(xiàn)的定義可得,兩邊平方可得,
          由余弦定理可得===,
          兩式聯(lián)立可得,
          所以,故(2)正確;
          設(shè)A為內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn),|F2M|-|F1M|=|F2A|-|F1A|=2a=6,|F2A|+|F1A|=2c=10,∴|F2A|=8,|F1A|=2,
          ∴5-xA=8,解得xA=-3,
          設(shè)圓心P,則PO⊥x軸,從而可得圓心在直線(xiàn)x=-3上,因此(3)正確;
          不妨設(shè)點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)的右支上,
          ∵|MF1|-|MF2|=2a=6,
          ∴|MA|+|MF2|=|MA|+|MF1|-6,
          當(dāng)A、M、F1三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),|MA|+|MF2|的最小值為|AF1|-6=,故(4)正確,
          因此答案為(1)(2)(3)(4).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間[1，2018]內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為
          A. 2036 B. 2048 C. 4083 D. 4096
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它的直線(xiàn)的距離小2．
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）是點(diǎn)軌跡上互相垂直的兩條弦，問(wèn)：直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin
          (A>0,ω>0)的最小值為-2,其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為.
          (1)求f(x)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程;
          (2)若f,求f的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓  1（a＞  ）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知  ，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓交于B（B不在x軸上），垂直于l的直線(xiàn)與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直線(xiàn)l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】  為等差數(shù)列  的前n項(xiàng)和，且  記  ，其中  表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如  .
          （1）求  ；
          （2）求數(shù)列  的前1 000項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面與平面交于直線(xiàn)是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且不在直線(xiàn)上，分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
          ①若與相交，且直線(xiàn)平行于時(shí)，則直線(xiàn)與也平行;
          ②若是異面直線(xiàn)時(shí)，則直線(xiàn)可能與平行;
          ③若是異面直線(xiàn)時(shí)，則不存在異于的直線(xiàn)同時(shí)與直線(xiàn)都相交；
          ④兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線(xiàn)與不可能相交
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交橢圓于B，C兩點(diǎn)．
          (1)求該橢圓的離心率；
          (2)設(shè)直線(xiàn)AB和AC分別與直線(xiàn)x＝4交于點(diǎn)M，N，問(wèn)：x軸上是否存在定點(diǎn)P使得MP⊥NP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.
          

			
          

			
          
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