Question

【題目】甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元

（1）設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為，求；

（2）假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”，并記錄其天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖:

若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲： ，乙： （2）①見解析②推薦小趙去乙快遞公式應(yīng)聘.

【解析】試題分析：（1）由分段函數(shù)可寫出兩快遞小哥送貨單數(shù)與工資的函數(shù)關(guān)系式；（2）①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得的可能取值范圍，求出其對應(yīng)的概率值，可得分布列，進(jìn)一步求出其數(shù)學(xué)期望，②可求兩個快遞公司的快遞小哥的日平均工資，推薦小趙去平均工資較高的公司上班．

試題解析：（1）甲快遞公式的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：

乙快遞公式的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：

.

（2）①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），由條形圖得的可能取值為，

，

所以的分布列為：

②乙快遞公司的“快遞小哥”日平均送單數(shù)為： ，

所以乙快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為（元），

由①知，甲快遞公司的“快遞小哥”日平均工資為元.

故推薦小趙去乙快遞公式應(yīng)聘.