【題目】已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x﹣2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x ， 則f（ 
）= ．
【答案】
【解析】解：由題意可得f（x+4）=f[（x+2）﹣2]=f（x），
故函數(shù)f（x）的周期T=4，又函數(shù)為奇函數(shù)，故有f（﹣x）=﹣f（x），
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x ，
∴f（0.5）= 
，
∴f（ 
）=﹣f（0.5）= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．
習(xí)題精選系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如表中給出了2011年～2015年某市快遞業(yè)務(wù)總量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：百萬件）
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
快遞業(yè)務(wù)總量 | 34 | 55 | 71 | 85 | 105 |
（1）在圖中畫出所給數(shù)據(jù)的折線圖； 
（2）建立一個(gè)該市快遞量y關(guān)于年份代碼x的線性回歸模型；
（3）利用（2）所得的模型，預(yù)測該市2016年的快遞業(yè)務(wù)總量．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
斜率： 
，縱截距： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時(shí)間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量x（萬輛） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的濃度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖； 
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
；（保留2位小數(shù)）
（3）若周六同一時(shí)間段車流量是25萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
參考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）圖象上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣1，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1的圖象于函數(shù)f（x）的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，若存在，試求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪
元，每單抽成
元；乙公司規(guī)定底薪
元，每日前
單無抽成，超過
單的部分每單抽成
元
（1）設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資
（單位：元）與送貨單數(shù)
的函數(shù)關(guān)系式為
，求
；
（2）假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”，并記錄其
天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖:
若將頻率視為概率，回答下列問題：
①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為
（單位：元），求
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=﹣1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且 
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l1 ， |DB|=l2 ， 求 
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)诘膮^(qū)域及對應(yīng)的返劵金額見表．
例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得n次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)ξ為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ= 
，方差Dξ= 
，求n、p的值；
（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機(jī)變量η的分布列和數(shù)學(xué)期望．
指針位置 | A區(qū)域 | B區(qū)域 | C區(qū)域 |
返券金額（單位：元） | 60 | 30 | 0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓
的極坐標(biāo)方程為
，直線
與圓
交于
， 
兩點(diǎn).
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程及弦
的長；
（2）動(dòng)點(diǎn)
在圓
上（不與
， 
重合），試求
的面積的最大值.
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