Question

已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）直線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足：
① 是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn) , 
② 與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍

Answer 1

（I）
………2分    
由已知，

得a ="1                                 " …………4分
（II）時(shí)，

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為：   
直線(xiàn)與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，

又，所以切線(xiàn)的斜率為
故切線(xiàn)的方程為
即的方程為：                     
得…………7分

略