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          2、設(shè)m是實數(shù)，求證方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0的兩根必定都是實數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：關(guān)于x的二次方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0若有實根，則其△≥0，根據(jù)已知中的方程我們易寫出△的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)易得到結(jié)論．
          解答：證明：二次方程當(dāng)其判別式不小于零時，它的兩根為實數(shù)，
          由△=[-（4m-1）]2-4•2•（-m2-m）=24m2+1，
          ∵m2≥0，
          ∴△＞0，
          故原方程的兩根均為實數(shù)．
          點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，一元二次方程根的個數(shù)與△取值之間的關(guān)系是“三個二次”之間互相轉(zhuǎn)化中最常用的知識點，希望大學(xué)熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西安模擬）設(shè)m是給定的實數(shù)，函數(shù)f（x）=x-ln（x+m）的定義域為D．
          （Ⅰ）求m的取值范圍，使得f（x）≥0對任意的x∈D均成立；
          （Ⅱ）求證：對任意的m∈（1，+∞），方程f（x）=0在D內(nèi)有且只有兩個實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m是實數(shù)，求證方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0的兩根必定都是實數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m是實數(shù)，求證方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0的兩根必定都是實數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1956年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m是實數(shù)，求證方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0的兩根必定都是實數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案