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          已知圓M經(jīng)過點數(shù)學公式，并且與直線數(shù)學公式相切，圓心M的軌跡為曲線w．
          ①求w的方程
          ②若過點數(shù)學公式的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為數(shù)學公式，求線段 PQ的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）過點M作MN垂直直線線于N．
          依題意得|MN|=|AM|
          所以動點M的軌跡為是以A（，0）為焦點，直線x=-為準線的拋物線，
          即曲線W的方程是y2=6x
          （Ⅱ）依題意，直線l1，l2的斜率存在且不為0，
          設直線l的方程為x=ky+，化簡得y2-6ky-9=0
          設P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=5
          ∴|PQ|=|PA|+|AQ|=+x2=x1+x2+3=8
          分析：（1）由題意可知，動圓到定點的距離與到定直線的距離相等，其軌跡為拋物線，寫出其方程．
          （2）設出l的方程x=ky+，聯(lián)立l和拋物線的方程，由已知中點的橫坐標可求x1+x2，而由拋物線的定義可得，|PQ|=|PA|+|AQ|=x1+x2+3可求
          點評：本題主要考查了拋物線的定義在拋物線的方程求解中的應用，拋物線的定義在求解弦長中的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過點A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若過點D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N．
          （Ⅰ）求實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）（文科不做）若
          OM
          •
          ON
          =12，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M經(jīng)過點A(
          3
          2
          ，0)          ，并且與直線x=-
          3
          2
          相切，圓心M的軌跡為曲線w．
          ①求w的方程
          ②若過點A(
          3
          2
          ，0)          的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為
          5
          2
          ，求線段 PQ的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M經(jīng)過點，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
          （1）求w的方程
          （2）若過點的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為，求線段 PQ的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省無錫市洛社高中高二（上）10月段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M經(jīng)過點，并且與直線相切，圓心M的軌跡為曲線w．
          ①求w的方程
          ②若過點的直線l與曲線w交與PQ兩點，PQ中點的橫坐標為，求線段 PQ的長度．
          

			
          

			
          
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