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				已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ≥2
          		x•
          1
          x
          =2，x+
          4
          x2
          =
          x
          2
          +
          x
          2
          +
          4
          x2
          ≥33
          x
          2
          •
          x
          2
          •
          4
          x2
           
          =3…，啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：x+
          a
          xn
          ≥n+1（n∈N+）則a=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將x拆成n個(gè)
          x
          n
          相加，再利用已知不等式的結(jié)論，類比得出a=nn
          解答：解：由已知不等式可知
          x
          n
          + 
          x
          n
          +           …
          x
          n
          +
          a
          xn
          ≥(n+1)
          n
          x
          n
          •
          x
          n
          •…
          x
          n
          a
          xn
          =n+1          ，故a=nn，故答案為nn
          點(diǎn)評(píng)：合情推理中的類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去．其思維過(guò)程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ≥2
          		x•
          1
          x
          =2，x+
          4
          x2
          =
          x
          2
          +
          x
          2
          +
          4
          x2
          ≥3
          3
          x
          2
          •
          x
          2
          •
          4
          x2
          =3，…，可以推出結(jié)論：x+
          a
          xn
          ≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ≥2
          		x-
          1
          x
          =2，x+
          4
          x2
          =
          x
          2
          +
          x
          2
          +
          x
          x2
          ≥3
          3
          x
          2
          •
          x
          2
          4
          x2
          =3，x+
          27
          x2
          =
          x
          3
          +
          x
          3
          +
          x
          3
          +
          27
          x2
          ≥4
          4
          x
          3
          •
          x
          3
          •
          x
          3
          •
          27
          x2
          =4，…．在x＞0條件下，請(qǐng)根據(jù)上述不等式歸納出一個(gè)一般性的不等式
          x+
          nn
          xn
          ≥n+1（n∈N﹡）
          x+
          nn
          xn
          ≥n+1（n∈N﹡）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ＞2          ；x2+
          2
          x
          ＞3          ；x3+
          3
          x
          ＞4          …可以推廣為（　�。�
          
                
          A、xn+
          n
          x
          ＞n
          B、xn+
          n
          x
          ＞n+1
          C、xn+
          n+1
          x
          ＞n+1
          D、xn+
          n+1
          x
          ＞n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ≥2，x2+
          2
          x
          =x2+
          1
          x
          +
          1
          x
          ≥3，…          ，啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：xn+
          a
          x
          ≥n+1(n∈N*)          ，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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