Question

寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：
（1）p：3是質(zhì)數(shù)，q：3是偶數(shù)；
（2）p：x=-2是方程x²+x-2=0的解，q：x=1是方程x²+x-2=0的解．

Answer 1

分析：（1）由題設(shè)知：p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；非p：3不是質(zhì)數(shù)．由此能判斷它們的真假．
（2）p或q：x=-2是方程x²+x-2=0的解或x=1是方程x²+x-2=0的解；p且q：x=-2是方程x²+x-2=0的解且x=1是方程x²+x-2=0的解；非p：x=-2不是方程x²+x-2=0的解．由此能判斷它們的真假．

解答：解：（1）p或q：3是質(zhì)數(shù)或3是偶數(shù)；
p且q：3是質(zhì)數(shù)且3是偶數(shù)；
非p：3不是質(zhì)數(shù)．
因?yàn)閜真，q假，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為假命題．
（2）p或q：x=-2是方程x²+x-2=0的解或x=1是方程x²+x-2=0的解；
p且q：x=-2是方程x²+x-2=0的解且x=1是方程x²+x-2=0的解；
非p：x=-2不是方程x²+x-2=0的解．
因?yàn)閜真，q真，所以“p或q”為真命題，“p且q”為真命題，“非p”為假命題．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)命題的復(fù)合命題的求法和復(fù)合命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．