Question

已知{x₁，x₂，x₃，…x_n}的平均數(shù)為a，方差為b，則3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，寫出求平均數(shù)的公式形式，把要求平均數(shù)的數(shù)據(jù)，代入求平均數(shù)的公式，根據(jù)上面寫出的式子，得到結(jié)果．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…x_n的平均數(shù)為a，
∴

x1+x2+…+xn

n

=a
∴

3x1+2+3x2+2+…，+3xn+2

n

=

3(x1+x2+…+xn)+2n

n

=3a+2
∴3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均數(shù)是3a+2，
故答案為：3a+2

點評：本題考查平均數(shù)的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．