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          已知函數(shù)在處都取得極值．
          


          （1）求、的值；
          


          （2）若對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）                       
………………2分
          


          在處都取得極值
          


          ……………3分
          


          即                                 ………………4分
          


          經(jīng)檢驗(yàn)符合                                         ………………5分
          


          （2）由（1）可知，
          


                         
………6分
          


          由0，得的單調(diào)增區(qū)間為，由0，得的單調(diào)減區(qū)間為∴=1是的極大值點(diǎn)   ………8分
          


          當(dāng)時(shí)，=--4，=-3++4
          


          而-=4e-9-
          


          所以>，即在上的最小值為+4-3e，  …………9分
          


          要使對(duì)時(shí)，恒成立，必須 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結(jié)論：
          ①若存在常數(shù)x0，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x0處取得極值；
          ②若函數(shù)f（x）在x0處取得極值，則函數(shù)f（x）在x0處必可導(dǎo)；
          ③若函數(shù)f（x）在R上處處可導(dǎo)，則它有極小值就是它在R上的最小值；
          ④若對(duì)于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值；
          ⑤若對(duì)于任意x＜x0有f′（x）＞0，對(duì)于任意x＞x0有f′（x）＜0，則f（x0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)最大值；
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是 

          ④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
          （Ⅱ）若F（x）在區(qū)間(0，
          14
          )          上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值4，且|a|＜|b|．
          （1）求a、b的值，并確定f（1）是函數(shù)的極大值還是極小值；
          （2）若對(duì)于任意x∈[0，2]的時(shí)，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-
          23
          與x=1處都取得極值．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷11（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
          （Ⅱ）若F（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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