Question

大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究發(fā)現(xiàn)：鮭魚(yú)的游速可以表示為函數(shù)v=

1

2

log₃（

O

100

），單位是m/s，其中O表示魚(yú)耗氧量的單位數(shù)．
（1）計(jì)算一條魚(yú)靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)．
（2）當(dāng)一條魚(yú)的游速是多少時(shí)，它的耗氧量是2700個(gè)單位數(shù)．

Answer 1

分析：（1）在函數(shù)的解析式中，令v=0，可得O的值，從而可得結(jié)論
（2）令O=2700，由函數(shù)v=

1

2

log₃（

O

100

），可得v的值，即為所求．

解答：解：（1）由于函數(shù)v=

1

2

log₃（

O

100

），令v=0，可得O=1，
故一條魚(yú)靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)為1．
（2）令 O=2700，由函數(shù)v=

1

2

log₃（

O

100

），
可得v=

1

2

log₃27=

3

2

，
故當(dāng)一條魚(yú)的游速是v=

3

2

 時(shí)，它的耗氧量是2700個(gè)單位數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．