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          已知，是否存在不小于2的正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，證明見解析
          由，，
          ，，，由此猜想．
          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          （1）當(dāng)時，顯然能被36整除．
          （2）假設(shè)當(dāng)時，能被36整除，即能被36整除．
          那么當(dāng)時，
          ，
          由假設(shè)知能被36整除，
          又是偶數(shù)，也能被36整除．
          根據(jù)（1）（2）可知命題對任何都成立．
          的最大值為36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）證明：；
          （2）設(shè)為的一個極值點，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
          （1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；
          （2）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù),,中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（ ）
          A．，，中至少有兩個偶數(shù)B．，，中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
          C．，，都是奇數(shù)D．，，都是偶數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，若函數(shù)f(x+1)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱.求證：f(x+)為偶函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對任意正整數(shù)n，連結(jié)原點O與點，用表示線段上除端點外的所有整點（坐標(biāo)是整數(shù)的點）的個數(shù)，則的值是（  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)，對任意均滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。
          （1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)∈M，試比較與大小.
          （2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若,且恒成立，則的最大值為（   ）
          A．2B．3 C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，。求證中至少有一個不小于0。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案