Question

下列表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A、f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1
• B、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• C、f(x)=|x|，g(t)=

  t2

• D、y=2log₂x，y=log₂x²

Answer 1

分析：分別求出各選項(xiàng)中的函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，判斷三者是否相同若相同就是一個(gè)函數(shù)．

解答：解：對(duì)于A，f（x）的定義域是x≠-1而g（x）的定義域是R，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，f（x）的定義域是R，而g（x）的定義域是[0，+∞），故B錯(cuò)誤．
對(duì)于D，y=2log₂x的定義域是（0，+∞）而y=log₂x²的定義域是x≠0，故D錯(cuò)誤．
對(duì)于C∵g(t)=

t2

=|t|，定義域是R；值域是[0，+∞）；
f（x）=|x|，定義域是R；值域是[0，+∞）；故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)必須滿足的條件是：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則都相同．