Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　�。�

• A．y=1，y=x⁰
• B．y=x，y=

  x2

  x

• C．y=x，y=lne^x
• D．y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：判斷題目給出的四個選項中的兩個函數是否表示同一函數，從定義域和對應關系兩個方面入手，對四個選項逐一判斷即可得到答案．

解答：解：選項A，y=1的定義域為R，y=x⁰的定義域為{x|x≠0}，兩函數定義域不同，故不是同一函數；
選項B，y=x的定義域為R，y=

x2

x

的定義域為{x|x≠0}，兩函數定義域不同，故不是同一函數；
選項C，兩函數的定義域都為R，且y=lne^x=x，兩函數對應關系也相同，故兩函數是同一函數；
選項D，y=|x|的定義域為R，y=(

x

)2的定義域為{x|x≥0}，兩函數定義域不同，故不是同一函數．
故選C．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，兩個函數只要定義域相同，對應關系相同，則值域就相同，所以，判斷兩個函數是否為同一函數，關鍵要判斷定義域和對應關系是否相同．