Question

已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a≠0，設(shè)f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，寫(xiě)出函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇，π]，值域?yàn)閇2,5]，求實(shí)數(shù)a與b的值。

 

Answer 1

【答案】

(1)f(x)＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin＋b，       2分

∵a>0，

∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得，

kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.                                    5分

∴函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ－，kπ＋](k∈Z)           6分

(2)x∈[，π]時(shí)，2x＋∈[，]，                             8分

sin∈[－1，]                                       10分

當(dāng)a>0時(shí)，f(x)∈[－2a＋b，a＋b]

∴，得，                               12分

當(dāng)a<0時(shí)，f(x)∈[a＋b，－2a＋b]

∴，得                               14分

綜上知，或                                 16分

 

【解析】略