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          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)
          （1）求；
          （2）求過點A（0，16）的曲線的切線方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）（2）

          試題分析：（1）先求出函數(shù)的導數(shù)，解初等函數(shù)的導數(shù)得到結(jié)論為

          （2）根據(jù)導函數(shù)的定義可求出切線的斜率，然后根據(jù)點P的坐標可求出切線的方程．
          設切點的坐標為(t,n),然后由上問的導數(shù)值可知斜率為,則可知切線方程為,因此切線過點點A（0，16），代入可知其切線方程為.
          點評：本題考查了利用導函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關鍵是掌握導函數(shù)的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則與的大小關系為（ ）
          A．          B．
          C．           D與的大小關系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設連續(xù)函數(shù)，則當時，定積分的符號（   ）
          A．一定是正的 
          B．一定是負的
          C．當時是正的，當時是負的
          D．以上結(jié)論都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線上切點為的切線方程是（ ）
          A．B．
          C．　　D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)處的導數(shù)的幾何意義是
          A．在點處的斜率
          B．在點處的切線與軸所夾銳角的正切值
          C．在點與點（0，0）連線的斜率；
          D．曲線在點處切線的斜率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足，則與大小關系是（    ）
          A．B．C．D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線在處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值等于（  ）
          A．－2B．－1C．1D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．
          （1）為的導函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）若函數(shù)=0有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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