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          設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
            
          （1）證明：對任意成立的充分必要條件是；
            
          （2）設(shè)，證明：;
            
          （3）設(shè)，證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見解析   (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）見解析
            
          解析:
          （Ⅰ）必要性 ： ，
            
                           又  ，即
            
          充分性 ：設(shè) ，對用數(shù)學(xué)歸納法證明
            
                  當(dāng)時(shí)，.假設(shè)
            
                  則，且
            
          ，由數(shù)學(xué)歸納法知對所有成立
            
              （Ⅱ） 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
            
                   當(dāng) 時(shí)，  
            
                    ,由（1）知，所以  且   
            
                    
            
                    
            
                    
            
          （Ⅲ）設(shè) ，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
            
           當(dāng)時(shí)，由（2）知
            
            
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （）（本小題滿分13分）
            
          設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
            
          （Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；
            
          （Ⅱ）設(shè)，證明：;
            
          （Ⅲ）設(shè)，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
            
          （Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；
            
          （Ⅱ）設(shè)，證明：;
            
          （Ⅲ）設(shè)，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（安徽卷）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
          （Ⅰ）證明：對任意成立的充分必要條件是；
          （Ⅱ）設(shè)，證明：;
          （Ⅲ）設(shè)，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
              設(shè)數(shù)列滿足為實(shí)數(shù)
            
             （1）證明：對任意成立的充分必要條件是；
            
             （2）設(shè)，證明：;
            
             （3）設(shè)，證明：．
          

			
          

			
          
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